Respostas
Existe um teorema da desigualdade triangular que diz:
A soma das medidas de dois lados de um triângulo é maior que a medida do terceiro lado.
Seja um triângulo ABC qualquer de lados a, b, c
Pelo teorema exposto podemos escrever:
a+b > c
b+c > a
a+c > b
EX:
essas três relações devem ser válidas para todo triângulo.
verifiquemos então:
a)3+5 > 4 (OK)
3+4 > 5 (OK)
4+ 5 > 3 (OK)
existe um triângulo com essas medidas. Afim de curiosidade, esse triângulo é retângulo.
b)nem precisamos aplicar a desigualdade triangular aqui, já que com essas medidas podemos formar um triângulo equilátero (três lados congruentes).
c)7+7 > 8 (OK)
7+8 > 7 (OK)
existe um triângulo com essas medidas
d) 4+8 > 3 (OK)
3+8 > 4 (OK)
3+4 > 8 (FALSO)
então não existe um triângulo com essas medidas
A soma de dois lados do triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.
Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.
A verificação das medidas de um triângulo é feita da seguinte maneira: a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Considerando um triângulo de lados a, b e c, temos o seguinte:
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