Question

Uma reta R passa pelos pontos P(2,3) e (4,7). Assinale alternativa que corresponde à equação geral da reta r

Answer 1

I) y = ax + b
substituindo o ponto (2,3), temos:
3 = 2a + b
b = 3 - 2a (*)


II) Substituindo o ponto (4,7), temos:
7 = 4a + b
7 = 4a + (3 - 2a)
7 = 4a - 2a + 3
2a = 7 - 3
2a = 4
a = 2

voltando em (*), temos:
b = 3 - 2.2
b = 3 - 4
b = -1


resposta: y = 2x - 1 ou f(x) = 2x - 1

Answer 2

A equação geral da reta r que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é y - 2x + 1 = 0.

Equação geral da reta que passar por dois pontos

Podemos chegar a equação geral de uma reta a partir da sua equação reduzida.

A equação reduzida de qualquer reta é:

y = m*x + n

Onde:

• m é o coeficiente angular da reta
• n é o coeficiente linear da reta

Podemos calcular o valor de m e n da seguinte maneira:

m = Δy/Δx

n = y₁ - m * x₁

Dado dois pontos P₁ (2, 3) e P₂(4, 7), a equação reduzida que passa pela reta tem como coeficientes:

m = Δy/Δx

m = (7 - 3)/(4 - 2)

m = 4/2

m = 2

n =  y₁ - m * x₁

n = 3 - 2 * 2

n = 3 - 4

n = -1

Logo a equação reduzida dessa reta será:

y = 2x - 1

A equação geral da reta será:

y = 2x - 1

y - 2x + 1 = 0

Para entender mais sobre equação geral da reta:

https://brainly.com.br/tarefa/498367

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