Question

NUMA MARATONA, 1 QUARTO DOS ATLETAS NÃO COMPLETOU A PROVA, 2 TERÇOS PASSARAM DA LINHA DE CHEGADA E 40 DESISTIRAM  DE PARTICIPAR.
QUANTOS ATLETAS PARTICIPARAM DA PROVA?
QUANTOS ATLETAS COMPLETARAM A PROVA?
QUANTOS A  ATLETAS  NÃO COMPLETARAM A PROVA?

Answer 1

Primeiramente temos que saber quantos atletas se inscreveram pra maratona. Chamando o número de inscritos de x tu tens que:

$\fraq{x}{4} + \fraq{2x}{3} + 40 = x => \fraq{11x}{12} + 40 = x => 40 = \fraq{x}{12} => x = 480$

Agora só entender o que os itens pedem e resolver:
a) Os que participaram são x-40 (esse -40 foram os desistentes). R: 440;
b) Os que completaram a prova foram aqueles que cruzaram a linha de chegada, os $\fraq{2x}{3}$. R: 320;
c) Os que não completaram a prova foram os que não cruzaram a linha de chegada; isso conta com os que desistiram. Você pode encontrar a resposta a partir de $\fraq{x}{4} + 40$ ou $x-320$ (a resposta do item anterior). De qualquer um dos dois jeitos tu vai encontrar que a resposta é 160.