Question

Ache dois numeros inteiros positivos e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados é 481

Answer 1

Primeiramente, vamos chamar o primeiro número de x. Dessa forma, o segundo número será x+1, pois os valores são consecutivos.

Agora, usamos a informação fornecida no enunciado, onde a soma de seus quadrados é igual a 481. Assim, temos:

x² + (x+1)² = 481

Resolvendo, podemos determinar o valor de x. Primeiro, abrimos o quadrado:

x² + x² + 2x + 1 = 481

Depois, deixamos tudo do mesmo lado da equação:

2x² + 2x - 480 = 0

Ainda, podemos dividir toda a equação por 2:

x² + x - 240 = 0

Resolvendo, encontramos dois valores para x:

x = 15
x = -16

Contudo, queremos encontrar valores positivos. Então, descartamos x = -16.

Por fim, temos os dois valores desejados:

x = 15
x+1 = 16

Portanto, os dois números consecutivos cuja soma de seus quadrados é 481, são 15 e 16.