Uma amostra de 100 caixas de pílulas anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. enviada para fiscalização sanitária. No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas, por conterem pílulas de farinha. No teste de quantidade 74 foram aprovadas e 26 reprovadas, por conterem um número menor de pílulas que o especificado. O resultado dos dois testes mostrou que 14 caixas foram reprovadas em ambos os testes.
Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?
Respostas
Reprovadas somente pela farinha = 40 - 14 = 26
Reprovadas somente pela quantidade = 26 - 14 = 12
Total de reprovadas = 14 + 26 + 12 = 52
Total de aprovadas = 100 - 52 = 48
No total, 48 caixas foram aprovadas em ambos os testes.
Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.
Nesse caso, veja que as 14 caixas que foram reprovadas em ambos os testes também estão contadas nos conjuntos daquelas que foram reprovadas por qualidade e aquelas que foram reprovadas por quantidade. Em cada conjunto, temos o seguinte:
Reprovadas nos dois testes = 14
Reprovada Qualidade = 40 - 14 = 26
Reprovada Quantidade = 26 - 14 = 12
Portanto, o número total de caixas aprovadas foi de:
Aprovadas = 100 - 14 - 26 - 12 = 48
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