Question

O sistema linear abaixo:

Assinale a alternativa correta.  
  A)Será possível e indeterminado somente para k = 2; 
  B)Será possível e indeterminado somente para k = 3; 
  C)Será possível e determinado para k ≠ 3 ou k ≠ 2; 
  D)Será possível e determinado para k = 2 ou k = 3; 
  E)Será impossível para k ≠ 2 ou k ≠ 3; 

Answer 1

Oi Juliano.

Fazendo o sistema pelo método de Crammer encontraremos as seguintes raízes:

$x+y+z=0\\ kx+2y+2z=0\\ 2x+3y+kz=0\\ \\ \\ \Delta =\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ k & 2 & 2 \\ 2 & 3 & k \end{matrix}\begin{matrix} 1 & 1 \\ k & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix}\\ \\ \Delta =2k+4+3k-4-6-k^{ 2 }\\ \Delta =-k^{ 2 }+5k-6\quad (-1)\\ k^{ 2 }-5k+6=0\\ S=2+3\Leftrightarrow 5\\ P=2*3\Leftrightarrow 6\\ \\ k\neq 2\quad e\quad k\neq 3$

R:C