Question

Calcule:
A= (-i) ¹⁹ + i ¹⁷

B=  $\frac{9i54}{i68}$

C= i³¹ + i¹⁰⁸ - i⁶⁴

Preciso da resposta para um trabalho :D

Answer 1

$A=(-i)^{19}+i^{17}=i+i=2i\\ \\ B=\frac{9i^{54}}{i^{68}}=\frac{9*(-1)}{1}=-9\\ \\ C=i^{31}+i^{108}-i^{64}=-i+1-1=-i$

Lembre-se que as potências de i são obtidas na ordem: 1,i,-1,-i. Basta portanto dividir o expoente por 4 e se o resto for:

0, então a resposta é 1
1, então a resposta é i
2, então a resposta é-1
3, então a resposta é -i