Question

Verifique se estão alinhados os pontos A(3,-1), B (-2,-6), C (8,4) Justifique sua resposta.

Answer 1

Se tiver qualquer duvida na resolução me avisa que tento explicar de outro jeito.
Para verificar se quaisquer pontos (x1,y1) ; (x2,y2) e (x3,y3) estão alinhados ,deve achar a determinante da matriz igual a zero 
$\left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x3&y3&1\end{array}\right]$
Nesse caso os pontos são (3,-1);(-2,-6) e (8,4) formando a matriz :
$\left[\begin{array}{ccc}3&-1&1\\-2&-6&1\\8&4&1\end{array}\right]$
Agora é só resolver o determinante e igualar a zero.
Diagonais principais: 
3x-6x1=-18
-2x4x1=-8
8x-1x1=-1
somatório=-27
Diagonais secundarias:
1x-6x8=-48
1x4x3=12
1x-1x-2=2
somatório=-34
det=somatório diagonais principais - somatório diagonais secundarias  
det=-27-(-34)=7≠0
Como o determinante deu diferente de zero, isso significa que os pontos não estão alinhados