Question

(UERJ) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10  segundos fechado e 30 segundos aberto.O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de:

a)     150
b)     160
c)     190
d)     200

Se alguém souber de um jeito prático de resolver.. pq não estou conseguindo pensa em nada agora rs

Answer 1

Alternativa D: 200 segundos.

Cada semáforo possui um ciclo: o ciclo do primeiro dura 50 segundos e o ciclo do segundo dura 40 segundos.

Para que ambos estejam fechados juntos, os seus ciclos devem acabar juntos.

Uma vez que isso acabou de acontecer, precisamos calcular quanto tempo levará para acontecer de novo. Para isso, vamos utilizar o conceito de MMC (mínimo múltiplo comum).

Para que os ciclos terminem juntos, precisa passar uma quantidade X de segundos que seja divisível tanto por 50 quanto por 40.

Para determinar o mínimo múltiplo comum, fazemos:

50, 40  |  2

25, 20  |  2

25, 10  |  2

25, 5    |  5

5, 1     |   5

1, 1

MMC = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 200

Portanto, o menor intervalo para que os sinais luminosos fechem juntos novamente é de 200 segundos.

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: