Question

o grafico de uma função de 2° grau é uma parabola que passa pelos pontos (-5,0), (1,0) e (-2,-18). Obtenha a lei que define essa função
Na forma fatorada

Answer 1

Temos que uma função do segundo grau pode ser fatorada como:

a(x-x1)(x-x2)

Onde x1 e x2 são as raízes.

Se a parábola passa pelos pontos (-5,0) e (1,0),então -5 e 1 são raízes da função.Logo,x1=-5 e x2=1.Resta apenas descobrirmos o valor de a.Para tal,utilizaremos do outro ponto dado : (-2,-18).Observe:

a*(-2-(-5))*(-2-1)=-18

-9a=-18 => a=2

Portanto,a função tem a seguinte lei de formação:

f(x)=2*(x+5)*(x-1)

Na forma expandida:

f(x)=2x²+8x-10