Question

(Vunesp-SP) Se x ϵ IR, 16 = e^(4 ln⁡(x) ) e ln(x) é o logaritmo natural de x, qual o valor de x ?

Answer 1

Logaritmo natural (ln) → log na base "e" (Número de Euler)

16 = e^(4 * (ln(x)) ⇒ Aplicando a definição de logaritmo :

4 * ln x = log(e) 16 ⇒ log(e) = ln :

4 * ln x = ln 16 ⇒ Da propriedade do expoente :

ln x^4 = ln 16 ⇒ Igualdade de logaritmos, podemos igualar os logaritmandos :

x^4 = 16

x = $\sqrt[4]{16}$

x = +-2 (x = 2 ou x = -2)