Question

A soma dos 3 algarismos de um número era 19. O algarismo da dezena é o quadruplo do algarismo da centena, e o algarismo da unidade é o consecutivo doalgarismo das dezenas.

Answer 1

Imagine que os algarismos do número sejam: A,B e C:

Do enunciado da tarefa, temos:

A+B+C=19   (a)
B=4A            (b)
C=B+1           (c)

Substituindo (b) em (c):

C=4A+1         (d)

Substituindo (b) e (d) em (a):

A + 4A + 4A + 1 = 19
9A = 19
A = 2

Logo B = 8 e 
         C = 9

O número é:  289

Answer 2

Vamos chamar o algarismo das unidades de $Z$, o das dezenas de $Y$ e o das centenas de $X$.

Com isso, temos o número $XYZ$. Como a soma dos algarismos desse número é $19$, podemos afirmar que, $X+Y+Z=19$.

Além disso, sabemos que, o algarismo das dezenas é o quádruplo do algarismo das centenas. 

Lembrando que o algarismo das dezenas é $Y$ e o das centenas é $X$, temos $Y=4X$.

Também sabemos que, o algarismo das unidades é o consecutivo do algarismo das dezenas.

Com isso, obtemos $Z=Y+1$. Mas, como $Y=4X$, segue que, $Z=4X+1$. 

Lembrando que, $X+Y+Z=19$ e $Y=4X$ e $Z=4X+1$, obtemos:

$X+4X+4X+1=19~~\Rightarrow~~9x=18~~\Rightarrow~~\boxed{X=2}$.

Com isso, $Y=4\cdot2~~\Rightarrow~~\boxed{Y=8}$ e $Z=4\cdot2+1~~\Rightarrow~~\boxed{Z=9}$.

O número em questão é $289$.