Question

Sobre um corpo de massa 40 kg, atua uma força horizontal de intensidade 30N e outra vertical de intensidade 60 N. A aceleração que adquire o corpo na forma vetorial, seu módulo e sua direção são: a. 1,50 i +1,50 j ; 2,39 m/s2 ; 63,430 . b. 0,75 i +1,50 j ; 1,68 m/s2 ; 63,430 . c. 0,75 i +1,50 j ; 2,39 m/s2 ; 53,060 . d. 1,50 i +0,75 j ; 1,68 m/s2 ; 63,430 . e. 0,75 i + 0,75 j ; 1,68 m/s2 ; 43,060 .

Answer 1

Como 60N é vertical e 30N horizontal, então eles formam um ângulo de 90º e a Força Resultante vai ser a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos catetos 60N e 30N. 

$(F_{r}) ^{2} = 60^{2} + 30^{2} \ =\ \textgreater \ \ F_{r}= \sqrt{4500} =67N$

Logo, a força resultante tem módulo 67N.

Como $F_{r}=m*a$, temos que:

$F_{r}=m*a \ =\ \textgreater \ \ 67 = 40*a \ =\ \textgreater \ \ a = 1,68m/s^{2}$

Logo, a aceleração tem módulo 1,68m/s².

Para saber a direção e o sentido, basta tomarmos como referencial os módulos e sentidos dos vetores iniciais. Como o primeiro de 60N está na vertical(j) para cima e o outro de 30N está na horizontal para a direita(i), então temos que a componente na vertical (j) vai ser maior do que na horizontal (i). 

Nesse sentido, ficamos com a opção b. 

Answer 2

B

Explicação:

a = F1 + F2/m

i = F1/m e j = F2/m

i = 60/40 = 1,50i

j = 30/40 = 0,75j

direção é cotang = Fy/Fx

logo = 1,5/0,75 = 2 e cotg de 2 é 63,43

na calculadora pode estar escrito tang^-1