Question

Determine a soma dos valores possiveis de x; (√a - √a ² - 1 ) + (√a + √a² - 1 ) = 2a

Answer 1

 (√a - √a ² - 1 ) + (√a + √a² - 1 ) = 2a

 √a - √a ² - 1  + √a + √a² - 1  = 2a ==>   √a - 1  + √a - 1  = 2a

2√a - 2 = 2a ==> 2(√a - 1) = 2a ==>√a - 1 = 2a ==> √a  = 2a + 1

(√a)²  = (a + 1)² ==> a = a² + 2a + 1 ==> a² + 2a + 1 - a = 0

a² + a - 1 = 0

Δ = 1² -4.1(-1) = 1+4 = 5

a = - 1 +/- √5 ==> a = - 1 +/-√5
            2.1                        2