Question

Sendo p e q as medidas dos lados do retângulo abaixo, de área igual 40 m² e perímetro igual a 26 m, o valor numérico da expressão algébrica 4.p².q + 4.p.q²

Answer 1

Vamos lá, tentarei te auxiliar. Sabemos que para calcular a área de um retângulo devemos multiplicar a base pela altura, certo? Sendo assim a área será p.q = 40.

Já o perímetro do retângulo é só somar todos os seus lados, o que seria:          
 p+p+q+q= 26 
   2p+2q=26

Colocando o 2 em evidência, temos
   2(p+q)=26  
    p+q = 26/2
    p+q = 13  

Agora o que você quer descobrir é  4p²q + 4pq² , certo?
Sendo assim, basta mexer um pouco nessa expressão. Vamos colocar o termo 4pq em evidência, teremos então:
 
   4p²q + 4pq² =
= 4pq (p+q)  

Como já temos os valores de p.q e de p+q, agora basta substituir:

  4pq (p+q) =
= 4. 40 ( 13) =
= 2080

Sendo assim, o valor dessa expressão é 2080. Espero ter ajudado! Qualquer dúvida é só perguntar ;)