Question

Calcule o Valor de y=log4 na base 4 + log1 na base √8 + 2log10

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se a seguinte questão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = log₄ (4) + log (1) + 2log₁₀ (10)
........................√8

Antes veja que:

log₄ (4) = 1 (pois todo logaritmo cujo logaritmando é igual à base é igual a 1)
log (1) = 0 (pois todo logaritmo de  "1", em qualquer base, é igual a zero).
log₁₀ (10) = 1 (pois o logaritmando é igual à base).

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teremos:

y = 1 + 0 + 2*1
y = 1 + 2
y = 3 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Temos:

$y = log_{4}~4 + log_{ \sqrt{8} } ~1+2log~10$

Portanto:

$log_{4}~4 = x_{1}\to4^{x_{1}} = 4 \to x_{1} = 1 \\ \\ log_{ \sqrt{8} }~1 = x_{2} \to ( \sqrt{8} )^{x_{2}} = 1 \to x_{2}=0 \\ \\ 2log~10 = log~10^2 = log~100 = x_{3} \to 10^{x_{3}} = 100 \to x_{3} = 2$

Logo:

$y = log_{4}~4 + log_{ \sqrt{8} } ~1+2log~10 \\ \\ y = x_{1}+ x_{2}+x_{3} \\ \\ y = 1 + 0 +2 \\ \\ y = 3$