Question

obtenha a matriz inversa de A=3 2
1 4 ?

Answer 1

Oi Dryelle.

Para achar a inversa, primeiro temos que achar o determinante dessa Matriz.

$A=\begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}\\ \\ detA=12-2\\ detA=10$

Agora basta fazer o seguinte, os elementos da diagonal principal nós iremos trocar de posição, e os da diagonal secundária iremos trocar o sinal.
Ficando assim:

$\begin{vmatrix} 4 & -2 \\ -1 & 3 \end{vmatrix}$

E para finalizar, basta dividir pelo determinante.

$\begin{vmatrix} \frac { 4 }{ 10 } & \frac { -2 }{ 10 } \\ \frac { -1 }{ 10 } & \frac { 3 }{ 10 } \end{vmatrix} \\ \\ \\ A^{ -1 }=\begin{vmatrix} \frac { 2 }{ 5 } & \frac { -1 }{ 5 } \\ \frac { -1 }{ 10 } & \frac { 3 }{ 10 } \end{vmatrix}$