Question

em uma prova de 10 questões o aluno deve resolver apenas 8 . De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher dessas 8 questões?

Answer 1

Vamos lá...

Para resolver esse exercício utilizamos a seguinte fórmula:

Cn,p = $\frac{n!}{p!(n - p)!}$

C10,8 = $\frac{10!}{8! (10 - 8)!}$

C10,8 = $\frac{10!}{8!.2!}$

C10,8 = $\frac{3628800}{40320 . 2}$

C10,8 = $\frac{3628800}{80640}$

C10,8 = 45

Resposta: O Aluno podera escolher de 45 maneiras diferentes.

Answer 2

Olá.

Usaremos a fórmula de combinação:
$\boxed{\mathsf{C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!\cdot(n-p)!}}}\\\\\\\\ \mathsf{C_{10,8}=\dfrac{10!}{8!\cdot(10-8)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{10,8}=\dfrac{10\cdot9\cdot8!}{8!\cdot(2)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{10,8}=\dfrac{10\cdot9}{2!}}\\\\\\ \mathsf{C_{10,8}=\dfrac{90}{2\cdot1}}\\\\\\ \mathsf{C_{10,8}=\dfrac{90}{2}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{C_{10,8}=45}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.