Question

Consideramos os anagramas da palavra MATEMATICA determine, o numero total de anagramas

Answer 1

A palavra MATEMATICA possui 10 letras, sendo que o M repete 2 vezes, o A repete 3 vezes, o T repete 2 vezes. Assim só permutar com repetição

P= 10!/2!3!2!
P=10×9×8×7×6×5×4×3!/2!3!2!

Corta o 3! com o 3!; e os 2 2! com o 4

P=10×9×8×7×6×5
P=151200

Answer 2

MATEMATICA - 10 letras

Repetições:
M - 2 vezes
A - 3 vezes
T - 2 vezes

Permute o total e divida pelo fatorial das repetições:

10! : (2! . 3! . 2!) =
= (10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3!) : (2 . 1 . 3! . 2 . 1) =
= (604800) : (4) =
= 151200 anagramas