Uma empresa produz dois molhos de pimenta, o Ardidinho
e o Pega-fogo, que são obtidos misturando quantidades
diferentes dos extratos de pimenta Malagueta
e Jalapeño. No molho Ardidinho, a razão entre Malagueta
e Jalapeño é 1:3, enquanto no Pega-fogo essa razão
é de 3:2. A empresa estuda lançar um novo molho,
o Queima-Língua, que é uma mistura de quantidades
iguais dos molhos Ardidinho e Pega-fogo. Nesse caso,
qual será a razão entre as quantidades de extrato de
Malagueta e Jalapeño do novo molho?
Respostas
Resposta: 17/23.
Explicação passo a passo:
Suponha por conveniência que os molhos Ardidinho e Pega-Fogo são vendidos em unidades com 200g cada.
Dessa forma, podemos calcular:
- Composição de uma unidade com 200g do molho Ardidinho:
Seja x a quantidade em gramas de malagueta.
Se a razão entre a quantidade de malagueta e de jalapeño é 1/3, então a quantidade de jalapeño em uma unidade deve ser 3x.
Portanto, devemos ter
x + 3x = 200
⟹ 4x = 200
⟹ x = 50
Logo, uma unidade com 200g de molho Ardidinho é composta por
50g de malagueta e 150g de jalapeño.
Composição de uma unidade com 200g do molho Pega-Fogo:
Seja 3y a quantidade em gramas de malagueta.
Se a razão entre a quantidade de malagueta e de jalapeño é 3/2, então a quantidade de jalapeño deve ser 2y.
Portanto, devemos ter
3y + 2y = 200
⟹ 5y = 200
⟹ y = 40
Uma unidade com 200g de molho Pega-Fogo é composta por
120g de malagueta e 80g de jalapeño.
Suponha que o molho Queima-Língua será vendido em unidades com 400g cada.
- Composição de uma unidade com 400g do molho Queima-Língua:
Esse molho é uma mistura em proporções iguais (em massa) de molho Ardidinho com molho Pega-Fogo. Portanto, será composto por 200g de cada um.
Total de malagueta: 50 + 120 = 170g
Total de jalapeño: 150 + 80 = 230g
A razão entre os extratos de malagueta e jalapeño no novo molho é
170/230 = 17/23.
Bons estudos! :-)