Question

Determine a Soma dos numeros inteiros 100 e 200

Answer 1

Vamos lá.
Pede-se a soma dos números inteiro de 100 a 200. Veja que queremos a soma de PA.

(100, 101, 102,103...200)

Trata-se, como se vê, de uma PA de primeiro termo igual a 100, de último termo igual a 200 e de razão igual a 1.

O número de termos vai dar 101. Mas vamos calcular "n" pela fórmula do termo geral (ou do último), que é dada por:

an=a1+ (n-1).r --------> Fazendo as devidas substituições temos:
200=100 + (n-1).1
200=100 + n-1 
200=99 + n
200 - 99 = n
101= n , ou invertendo :
n=101 <----- Veja que, realmente, o número de termos é 101

Agora vamos para a soma desses números inteiros. A fórmula da soma é :

Sn = (a1+an) *n/2  --------> Fazendo as devidas substituições temos:
S101 = (100+200) *101/2
S101 = (300) * 101/2
S101 = 30.300/2
S101 = 15150 <------ Pronto essa é a resposta.

Ok?