Question

obtenha o lado, o raio do circulo inscrito e circunscrito de um triângulo equilátero de altura 3 cm

Answer 1

A altura de um triângulo equilátero é dada por h = l √3/2, em que h é a altura e l é o lado. Portanto 3*2 = l√3  =>  l = 6/√3 * √3/√3 = 6√3/√9 = 6√3/3 = 2√3
Agora o raio do inscrito é o apótema, que vale 1/3 da altura dele. Portando 1/3*3 = 1cm. E o raio do circunscrito é o dobro do apótema, portando 2cm

Answer 2

Boa noite Lourdesmaria 

seja altura a = 3 cm 

passo a passo para responder a essa tarefa.

1°  valor do lado l

a = √3*l/2
3 = √3*l/2
√3*l = 6
l = 6/√3
l = 6√3/3 = 2√3 cm

2° o raio r do circulo circunscrito 

l/sen(60) = 2r
2√3 /√3/2 = 2r 
4 = 2r
r = 4/2 = 2 cm

3°  o raio R do circulo inscrito

Área

A = √3*l²/4
A = √3*(2√3)/4
A = √3*12/4 = 3√3 

Perimetro
P = 3l = 3*2√3 = 6√3

Raio 

R = 2A/P 
R = 2*3√3/(6√3) = 1 cm