Question

a soma de um numero com o seu quadrado é 90. calcule esse numero.

Answer 1

Vamos chamar esse número de x.
x + x^2 = 90
x^2 + x - 90 = 0

Usando Bháskara para resolver a equação, temos que
a = 1 (coeficiente de x^2)
b = 1 (coeficiente de x^1 = x)
c = -90 (coeficiente de x^0 = 1)

∆ = b^2 - 4ac
∆ = 1^2 - 4.1.(-90)
∆ = 1 + 360
∆ = 361

x = (-b+-√∆)/2a
x = (-1+-√361)/2.1
x = (-1+-19)/2

x' = 18/2 = 9

x" = -20/2 = -10

Logo, temos duas respostas para o problema, sendo elas 9 ou -10.

Prova 1:
9 + 9^2 = 9 + 81 = 90

Prova 2:
-10 + (-10)^2 = -10 + 100 = 90