Question

calcule o valor de b, sendo a distância entre os pontos E (-2, b) e F(6, 7) igual a 10.

Answer 1

Usando a fórmula da distância

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

A(-2,b)
B(6,7)
D = 10

10² = ( 6 + 2 )² + ( 7 - b )²

100 = 8² + ( 7 - b ) . ( 7 - b )

100 = 64 + 49 - 7b - 7b + b²

100 = 113 - 14b + b²

b² - 14b + 13 = 0 ( equação do 2º grau )

Δ = b² - 4ac

Δ = ( -14 )² - 4 . 1 . 13

Δ = 196 - 52

Δ = 144

b = ( -b +/- √Δ ) / 2a

b = ( 14 +/- √144 ) / 2.1

b' = ( 14 + 12 ) / 2

b' = 26/2 = 13

b'' = ( 14 - 12 ) / 2

b'' = 2/2 = 1

Logo, b = 13 ou 1