Question

Uma secretária, em uma reuniao tem que servir água gelada para os executivos, mas só possue 9 litros de água a 30ºC. Calcule a quantidade de gelo a 0ºC que a secretaria tem que comprar para servir água a 20ºC.
Dados calor especificos da agua 1cal/g; calor de fusão do gelo 80cal/gºC; densidade da agua 1g/cm³ ; calor especifico do gelo 0,5cal/gºC...

Answer 1

Vamos por partes, primeiro explicarei de forma teórica, em seguida, pelos cálculos. 
Para que possamos encontrar a temperatura de equilíbrio do sistema é necessário que encontremos a quantidade de calor que cada substância precisa receber ou ceder para que mude de estado físico ou varie sua temperatura. 
Segundo o texto, a temperatura final de equilíbrio será de 20º C, ou seja, todo gelo haverá fundido e variado sua temperatura, enquanto a água líquida apenas reduzirá a sua. 
Após essa análise, é importante lembrar que para um sistema isolado, termicamente, o somatório das trocas de calor efetuadas entre o sistema é zero.
Obs: 9L água equivale à 9kg que, por sua vez, equivale à 9000g de água; tudo isso devido a densidade da água ser 1g/cm³.
Obs2: m(g)= massa de gelo; m(ag)=massa de água.

$Qgelo+Qgelo+Qagua=0 \\ m(g).L+ m(g).c.(T'-T)+m(ag).c.(T'-T)=0 \\ m(g).80+m(g).0,5(20-0)+9000.1.(20-30)=0 \\ 80m(g)+10m(g) -90000=0 \\ 90m(g)=90000 \\ m(g)=1000gramas=1Kg$