Question

O polinômio p(x)=x4-kx³+5x²+5x+2k é divisivel por x-1. Então, o valor de k é igual a quanto ??

Answer 1

Teorema de D'Alembert

Um polinômio P(x) é divisível por x-a se, somente se, P(a)=0

$P(x)=x^4-kx^3+5x^2+5x+2k\\ \\P(1)=0\\ \\P(1)=1-k+5+5+2k\\ \\P(1)=1-k+10+2k\\ \\P(1)=11+k\\ \\11+k=0\\ \\k=-11$