Question

Acrescentando três elementos a um conjunto podem ser escritos 256 subconjuntos. Qual o número de elementos deste conjunto?

Answer 1

Para calcular a quantidade de subconjuntos que um conjunto pode ter, use "2ⁿ", onde n é o número de elementos do conjunto.
No caso, mais 3 elementos faria com que a quantidade de subconjuntos fosse 256. Sendo assim temos:

2ⁿ⁺³ = 256       Divida 2ⁿ⁺³ em um produto de dois radicais
2ⁿ . 2³ = 256
2ⁿ . 8 = 256
2ⁿ = 256/8
2ⁿ = 32           Escreva 32 como uma potência de base 2
2ⁿ = 2⁵

Bases igualadas, vejamos os expoentes:

n = 5

Resposta: Esse conjunto tem 5 elementos.