Question

qual o resultado de : (x+y)²-(x-y)²=?

Answer 1

(x + y) (x +y) - [ ( x-y ) ( x-y)]
x² + 2xy + y² - ( x² -2xy + y²)
x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²
4xy

Answer 2

Olá, Amanda !

Observe que:

$\rhd$ $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

$\rhd$ $(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$

Assim,

$(x+y)^2-(x-y)^2=x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)$

$(x+y)^2-(x-y)^2=x^2-x^2+y^2-y^2+2xy+2xy=4xy$.

Deste modo, $\boxed{(x+y)^2-(x-y)^2=4xy}$.

Espero ter ajudado, até mais ^^