Question

Boa noite :)

Alguém poderia me explicar como resolver uma equação de segundo grau com algum exemplo?

Desde já agradeço

Answer 1

equação exemplo:
1x²-3x+2=0
coeficientes da equação: (ax²+bx+c=0)
portanto a= 1; b= -3; c=2
calculo do delta:
Delta= b²-4.a.c
Delta= (-3)²-4.1.2
Delta= 9-8
Delta=1
calculo dos possíveis valores de x:
x= (-b +ou- raiz de delta)/2.a
x= [-(-3) +ou- 1]/2.1
x= (3 +ou-1)/2
x1=(3+1)/2 --> x1=4/2=2
x2=(3-1)/2 --> x2=2/2=1

portanto os possíveis valores de x são 1 ou 2.

substituindo na equação:
para x=1
1.1²-3.1+2=0 ---> 1-3+2=0 --> 0=0 portanto x =1 serve

para x=2
1.2²-3.2+2=0 ---> 4-6+2=0 --> 0=0 portanto x=2 serve

S={1;2}

Answer 2

Diego,

Consideremos a equação do segundo grau
               x^2 - 4x + 3 = 0

Podemos resolver
   POR FATORAÇÃO
           Fatorando
                               (x - 3)(x - 1) = 0
           Cada fator deve ser nulo
                               x - 3 = 0
                                                 x1 = 3
                               x - 1 = 0
                                                 x2 = 1
                                                                         S = {1, 3}

PELA FÓRMULA RESOLUTIVA (Bháskara)
                   coeficientes: a = 1
                                           b = - 4
                                           c = 3
           A fórmula é
                                         x = (- b +/- √Δ)/2a
                                                     Δ = b^2 - 4.a.c
       Na equação em estudo
                                                     Δ = (- 4)^2 - 4(1)(3)
                                                         = 16 - 12
                                                         = 4
                             x = [- (- 4) +/- √4]/2.1
                                = (4 +/- 2)/2
                                = 4/2 +/- 2/2
                                = 2 +/- 1
                             x = 2 - 1
                                                      x1 = 1
                             x = 2 + 1
                                                      x2 = 3
                                                                             S = {1, 3}

Ainda tem o método gráfico
Fica por tua conta
  - tem 2 pontos: x1 e x2
  - determine vértice
            xV = - b/2a
            yV = - Δ/4a
  - traçe um plano cartesiano com escala apropriada
  - traçe o gráfico da parábola que é expressão gráfica da equação
  - as raízes são as interseções com o eixo x

Qualquer seja o método, as raízes serão as mesmas