Question

Sejam os sistemas de equações 1 e 2 nas incógnitas x e y, com m sendo um número real. 1 { 3x -2y = 2 2 {x-2y=6
{2x+my=16 {xy=8
Sabendo que os sistemas têm apenas uma solução em comum, o valor de m é igual a:
a) -3
b) 3
c)5
d)-6
e)-5

Answer 1

equação a ser respondida 2x+my=16
(l)3x-2y=2
(ll)x-2y=6
(lll)x.y=8

isolar x na eq. (ll)
x-2y=6
x=6+2y ⇒substituir esse valor de x na (l)

3x-2y=2
3(6+2y)-2y=2
18+6y-2y=2
4y=-16
y= -4 ⇒ substituir y em (x=6+2y)

x=6+2y
x=6+2(-4)
x=6-8
x= -2

x=-2 e y= -4  satisfazem 3.(-2)-2.(-4)=2
                                       (-2)-2.(-4)= 6
                                       (-2).(-4)=8

voltando à eq para ser resolvida 
2.x+m.y=16
2.(-2)+m.(-4)=16
-4-4m=16
-4m=16+4
-m=$\frac{20}{4}$ .(-1)
m=-5