Question

A função real definida por f(x)= k.cos (px), k>0 e p>0, tem período 7pi e conjunto imagem [-7, 7]. Então, kp vale:
A) 7
B) 7/2
C) 2
D) 2/7
E) 14

Answer 1

Sabemos que cos(px)∈ [-1,1] (conjunto imagem da função cosseno).Logo,se k*cos(px) ∈ [-7,7], k=7.
Se a função tem período 7pi,então:

7pi=2pi/|p| => p=2/7 (pois p>0)

Assim,kp=7*2/7=2