Question

Dois ângulos são tais que 2/3 dá medida do primeiro somado com 3/4 dá medida do segundo, resultam em 100°. E dá metade dá medida do primeiro, subtraída a quarta parte dá medida do segundo, resultam em 10°. Quanto medem esses ângulos?

Answer 1

Montando o sistema:
|2x/3+3y/4 = 100
|x/2-y/4 = 10

|(8x+9y)/12 = 100
|(2x-y)/4 = 10

|8x+9y = 1200
|2x-y = 40

|8x+9y = 1200
|y = -40+2x

Resolvendo o sistema:
8x+9(-40+2x) = 1200
8x-360+18x = 1200
26x = 1200+360
26x = 1560
x = 1560/26
x = 60

y = -40+2x
y = -40+2.60
y = -40+120
y = 80

O primeiro ângulo é de 60 graus e o segundo é de 80 graus.