Question

Resolva cada equação na forma reduzida e determine suas raízes.

a) x(x-2)=2(x+6)

b) x²-8=x/3

c) x²/2-x/2=1/9

d) x(x+23)+60=0

e)x²/4+5/4=1+5x/8

f)2(x+1)²= -8-3x

Me ajudem por favor

Answer 1

a
x( x - 2) = 2( x + 6)
x² - 2x = 2x + 12
x² - 2x - 2x - 12 = 0
x² -4x - 12 = 0
delta = 16+48 = 64 ou +-V64 = +-8 ***
x = ( 4 +-8)/2
x1 =12/2 = 6 ***
x2 = -4/2 = -2 ***
b
x²/1 - 8/1 = x/3
mmc = 3
3x² - 24 = x
3x² - x - 24 = 0
delta = 1 + 288 = +-289  ou +-V289 = +-17 ***
x ( 1 +-17)/6
x1 =18/6 = 3***
x2 = -16/6 = - 8/3 ***
c
x²/2 - x/2 =1/9
mmc = 18
9x² - 9x = 2
9x² - 9x - 2 = 0
delta = 81 + 72 = 153 = +-V153 = 3V17 ***
Nota V153 = V(3².17) = 3V17
x = ( 9 +-3V17)/18
x = 3 ( 3 +-1V17)/18 =  1 (3 +-V17)/6
x1 = ( 3 +V17)/6
x2 = ( 3 - V17)/6
d
x (x + 23) + 60 = 0
x² + 23x + 60 = 0
delta = 529 - 240 = 289 ou +-V289 = +-17 ***
x = ( -23 +-17)/2
x1 = -40/2 = -20 ***
x2 =-6/2 = -3 ***
e
x²/4 + 5/4 = 1/1 + 5x/8
mmc = 8
2x² + 10 = 9 + 5x
2x² - 5x + 10 - 9 = 0
2x² - 5x + 1 = 0
delta = 25 - 8 = 17 ou +-V17
x = ( 5 +-V17)/4
f
2 ( x + 1)² = -8 - 3x
Nota : ( x + 1)² = (x)² + 2.x.1 + (1)² = x² + 2x + 1 ***
2 ( x² + 2x + 1) = - 8 - 3x
2x² + 4x + 2 + 8 + 3x = 0
2x² + 7x + 10 = 0
delta = 49 - 80 = -31
DELTA < 0  NÃO HÁ RAIZES NO CAMPO REAL