Question

Senx=5-3k determine o valor de k

Answer 1

Pelo que entendi - a partir dessas informações - o que o exercício pede são os valores de k para que sin x possa existir. Sabemos que o valor de sin x deve ser menor que 1 e maior que -1, logo:

sin x < 1
5 - 3k < 1
5 < 3k
5/3 < k
k > 5/3 ou k > 1,666...

sin x > -1
5 - 3k > -1
5 + 1 > 3k
6 > 3k
6/3 > k
2 > k
k < 2

Logo, para que sin x exista, teremos o seguinte conjunto solução para k:

S = {k ∈ R | 5/3 < k < 2}