Question

a diagonal de um retângulo mede 10cm e um de seus lados mede 6cm. Calcule a area deste retângulo

Answer 1

o tamanho da área é de 32cm

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Clarisse, que a resolução é simples.
Pede-se para calcular a área (A) de um retângulo, sabendo-se que a sua diagonal (D) mede 10 cm e um de seus lados mede 6 cm.

Antes veja que quando você traça a diagonal (D) de um retângulo, irá formar dois triângulos retângulos, cuja hipotenusa será a diagonal (D) traçada,  ficando os lados de 6 cm e de "x" cm como os catetos. (Observação: estamos chamando de "x" o outro lado desconhecido do retângulo).
Assim, se você aplicar Pitágoras terá (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado). Logo:

10² = 6² + x²
100 = 36 + x² ---- passando "36" para o 1º membro, teremos:
100 - 36 = x²
64 = x² --- vamos apenas inverter, ficando:
x² = 64
x = +-√(64) ----- como √(64) = 8 , teremos:
x = +- 8 cm ---- mas como a medida do cateto não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

x = 8 cm <--- Esta é a medida do outro lado do retângulo.

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a área do retângulo da sua questão que, como vimos, tem os seus lados medindo 6cm e 8 cm.
Como a área de um retângulo é dado pelo produto de seus lados, então teremos que a área (A) do retângulo da sua questão será:

A = 6*8
A = 48 cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área pedida do retângulo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.