Question

Me ajudem por favor!
OBS: NÃO TEM NA INTERNET

1)Calcular o volume de um prisma quadrangular regular cuja área total tem 144m², sabendo-se que sua área lateral é igual ao dobro da área da base.

2)Calcule o volume de um prisma hexagonal de 6cm de altura cuja Al é igual a Ab.

Answer 1

1)
1) 144 = 2Ab + Al   e   Al = 2Ab
144 = 4Ab
Ab = 36   e   Al=72
Lado da base = 6
Altura = 72/6 = 12

Volume = 36 x 12 = 432m^3

2) Al = Ab
$36x= \frac{3 \sqrt{3} x^{2} }{2} \\ 12 = \frac{ \sqrt{3}x}{2} \\ 24= \sqrt{3}x \\ x= \frac{24}{ \sqrt{3} } \\ \\ x = 8 \sqrt{3}$

Logo, o volume será:
V = h . (3ℓ²√3) / 2 
V = 6 . [3 . (8√3)² . √3] / 2 
V = 3 . [3 . 64 . 3 . √3] 
V = 3 . 576√3 
V = 1728√3 cm³