Question

Determine um ponto do eixo y que dista 17 unidades de A=(-8,13)

Answer 1

P que pertence ao eixo y que dista 17 unidades de A(-8, 13)

--> P(x,0)

dAP² = (Ax - Px)² + (Ay - Py)² = 17²
dAP² = (-8 - x)² + (13 - 0)² = 289
dAP² = 64 + 16x + x² + 169 = 289
x² + 16x - 56 = 0

Δ² = 16² -4*1*(-56) = 256 + 224 = 480
Δ = 4√30

x' = -16/2 + 4√30/2 = -8 + 2√30
x" = -16/2 - 4√30/2 = -8 - 2√30

P(-8 + 2√30, 0) e P(-8 - 2√30, 0)

Answer 2

Seja P  o ponto  que pertence ao eixo y que dista 17 unidades de A(-8, 13)

--> P(x,0)

                                              

DP² = V  (Ax - Px)² + (Ay - Py)²

 (Ax - Px)² + (Ay - Py)² = 17²
 (-8 - x)² + (13 - 0)² = 289 
 64 + 16x + x² + 169 = 289  =>  x² + 16x -289+169+64 = 0
x² + 16x - 56 = 0 

delta = 16² -4x1x(-56) =>  256 + 224 = 480

delta = 4√30

x' = -16 + 4√30 = -8 + 2√30

              2

 

x" = -16 - 4√30 = -8 - 2√30

                 2

P(-8 + 2√30, 0) e P(-8 - 2√30, 0)

 

e fui