Question

em cada um dos triângulos abaixo,o segmento ĀD é mediana, bissetriz ou altura?
pfv respondam

Answer 1

a) Altura
b) Bissetriz
c) Mediana
d) Bissetriz

Answer 2

O segmento AD é: a) altura, b) bissetriz, c) altura, mediana e bissetriz, d) bissetriz.

Vamos relembrar o que significa mediana, bissetriz e altura:

• A mediana de um triângulo é um segmento que une o vértice ao ponto médio do lado oposto;
• A bissetriz divide o ângulo ao meio;
• A altura é um segmento perpendicular que parte de um vértice ao lado oposto.

Agora, vamos analisar os triângulos.

a) Observe que o segmento AD é perpendicular à base RS.

Portanto, podemos afirmar que AD é a altura.

b) Os ângulos QAD e PAD são iguais.

Portanto, o segmento AD é bissetriz.

c) O segmento AD é perpendicular à base BC.

Além disso, temos que os ângulos DAB e CAD são iguais e os segmentos BD e DC possuem a mesma medida.

Logo, o segmento AD é altura, mediana e bissetriz ao mesmo tempo.

d) Os ângulos DAR e DAE são iguais.

Logo, AD é bissetriz.

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