Question

Determine a soma dos ângulos internos e o número de diagonais de cada polígono.
A) Polígono de 7 lados
B)Polígono de 6 lados
C) Polígono de 10 lados
D)Polígono de 12 lados

Answer 1

A)S i = 180.(n - 2 )
S I = 180(7 - 2 )
S i = 180 . 5
S i = 900
D = N(N - 3 ) / 2
D = 7 (7 - 3 ) / 2
D = 7 4 / 2
D = 28/2
D = 14
B)S i = 180(n - 2 )
S i = 180 (6 - 2 )
S i = 180 . 4
S i = 720
D = N(N - 3) / 2
D = 6(6 - 3 ) / 2
D = 6 . 3 / 2
D = 18/2
D = 9
C)S i = 180.(n - 2 )
S i = 180(10 - 2 )
S i = 180. 8
S i = 1440
D = N(N - 3 ) / 2
D = 10(10 - 3 ) / 2
D = 10 .7 / 2
D = 70/2
D = 35

D)S i = 180.(n - 2)
S i = 180.(12 - 2)
S i = 180 . 10
S i = 1800
D = N(N - 3 ) / 2
D = 12(12 - 3 ) / 2
D = 12 . 9 / 2
D = 108 / 2
D = 54

Answer 2

A soma dos ângulos internos e o número de diagonais de cada polígono são, respectivamente: a) 900º e 14, b) 720º e 9, c) 1440º e 35, d) 1800º e 54.

Vamos relembrar as fórmulas da soma dos ângulos internos de um polígono e do número de diagonais.

A soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é igual a S = 180(n - 2).

Já o número de diagonais de um polígono de n lados é igual a d = n(n - 3)/2.

a) Se o polígono tem 7 lados, então n = 7.

Logo,

S = 180(7 - 2)

S = 180.5

S = 900º

e

d = 7(7 - 3)/2

d = 7.4/2

d = 7.2

d = 14.

• Soma dos ângulos internos: 900º
• Número de diagonais: 14.

b) Sendo n = 6, temos que:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720

e

d = 6(6 - 3)/2

d = 3.3

d = 9.

• Soma dos ângulos internos: 720º
• Número de diagonais: 9.

c) Sendo n = 10, temos que:

S = 180(10 - 2)

S = 180.8

S = 1440

e

d = 10(10 - 3)/2

d = 5.7

d = 35.

• Soma dos ângulos internos: 1440º
• Número de diagonais: 35.

d) Sendo n = 12, temos que:

S = 180(12 - 2)

S = 180.10

S = 1800

e

d = 12(12 - 3)/2

d = 6.9

d = 54.

• Soma dos ângulos internos: 1800º
• Números de diagonais: 54.

Para mais informações sobre polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/11546624