Question

Calcule a distância entre os pontos que representam z e w no seguinte caso:
 
     Z=-5+7i e W=15-8i

Answer 1

Os pontos em questão tem as seguintes coordenadas:

Z(-5,7) e W(15,-8)

O cálculo da distância entre eles é feito utilizando a fórmula da Geometria Analítica:

$d_{ZW}=\sqrt{(x_Z-x_W)^2+(y_Z-y_W)^2}\\ \\ d_{ZW}=\sqrt{(-5-15)^2+(7+8)^2}\\ \\ d_{ZW}=\sqrt{(-20)^2+15^2}\\ \\ d_{ZW}=\sqrt{400+225}\\ \\ \boxed{d_{ZW}=\sqrt{625}=25}$

Answer 2

$D_{Z,W}=\sqrt{(x_z-x_w)^2+(y_z-y_w)^2}$.

$x_z=-5$, $x_w=15$, $y_z=7$ e $y_w=-8$:

$D_{Z,W}=\sqrt{(-5-15)^2+(7+8)^2}=\sqrt{(-20)^2+15^2}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}$

$D_{Z,W}=25$