Question

Um dos lados de um retangulo mede 4 cm. Calcule a medida da diagonal do retangulo, sabendo-se que o seu perimetro é 14 cm.

Answer 1

Sendo o lado lado maior do retângulo "L" e o lado menor "l", temos 
Perímetro = soma dos lados; 
P = L + L + l + l; 
14 = 4 + 4+ 2l; 
6 = 2 l; 
l = 3, ou seja, o lado menor é 3cm. 

Observando o retângulo, vemos que a diagonal do mesmo é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados L e l. Por pitágoras, temos: 
D² = L² +l²; 
D² = 4² + 3²; 
D² = 16 + 9; 
d² = 25; 
D = 5cm

Answer 2

Comprimento: 4 cm
Largura: 'x' cm

Achando x pelo perímetro:

$2p=14~cm\\x+x+4+4=14\\2x+8=14\\2x=14-8\\2x=6\\x=3~cm$
________________________

Traçando a diagonal, dividimos o retângulo em dois triângulos retângulos, cujos catetos medem 4 cm e 3 cm, e a hipotenusa é a diagonal do retângulo

Aplicando o teorema de pitágoras em um dos triângulos:

$(hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\d^{2}=3^{2}+4^{2}\\d^{2}=9+16\\d^{2}=25\\d=\sqrt{25}\\d=5~cm$