Question

Classifique em verdadeiro ou falso cada uma das sentenças abaixo:
A) (5^3)^-2=5^6
B) 2^-4=-16
C)(x+2)^-2=x^-2+2^-2
D) 3-^4.3^5=1/3
E) 7^-2/7^-5=7^-3
F) x^1+x^-1=1

Answer 1

Olá.

Para responder corretamente, vamos resolver apenas a primeira parte. Se o resultado for igual, será verdadeiro. Se não, falso.
Vamos aos cálculos.

a)
$\mathsf{(5^3)^{-2}=5^6}\\\\ \mathsf{(5^3)^{-2}=\dfrac{1}{(5^3)^2}=\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{5^6}}}}$

Falso.

b) 
$\mathsf{2^{-4}=-16}\\\\ \mathsf{2^{-4}=\dfrac{1}{2^4}=\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{16}}}}$

Falso.

c)
$\mathsf{(x+2)^{-2}=x^{-2}+2^{-2}}\\\\\\\textsf{Propriedade~de~produtos~not\'aveis:}\\\\ \mathsf{\dfrac{1}{(x+2)^2}=\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{x^2+4x+4}}}}$

Falso.

d)
$\mathsf{3^{-4}\cdot3^5=\dfrac{1}{3}}\\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1}{3^4}\cdot3^5=\dfrac{3^5}{3^4}=3^{5-4}=\boxed{\mathsf{3^1}} }$

Falso.

e)

$\mathsf{\dfrac{7^{-2}}{7^{-5}}=7^{-3}}\\\\\\ \mathsf{7^{-2-(-5)}=7^{-2+5}=\boxed{\mathsf{7^3}}}$

Falso.

f)
$\mathsf{x^1+x^{-1}=1}\\\\ \mathsf{x^1+\dfrac{1}{x^1}=\dfrac{x^2+1}{x}}$

Falso.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.