Question

Dois lados consecutivos de um lado paralelogramo medem 8m e 12m e formando um ângulo de 60º. Calcule as diagonais.

Answer 1

a² = (8)² + (12)² - 2 (8).(12).cos(60) 
a² = 64 + 144 - 96 
a² = 112 
a = 4√7 

sen(60) = √3/2 
cos(120) = - cos(60) = - 1/2 

cos(120) = cos(60).cos(60) - sen(60).sen(60) 
cos(120) = 1/2 . 1/2 - √3/2 . √3/2 
cos(120) = 1 / 4 - 3 / 4 
cos(120) = - 2 / 4 
cos(120) = - 1 / 2 

b² = (8)² + (12)² - 2.(8)(12).cos(120) 
b² = 64 + 144 + 96 
b² = 304 
b = 4√19