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Procurar a frase "um movel parte de A segue numa direçao que forma com a reta AC um angulo de 30°. sabe se que o mo el caminha com uma velocidade constante de 50km/h. dertermine a que distancia o movel se encontra da reta AC apos 3 horas de percurso" nos resultados

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Answer 1

Se percorre 50 km/h ao final de 3 horas percorreu 150 km.

A trajetória do móvel forma com a reta AC um triângulo retângulo tal que o ângulo agudo é de 30°

A distância procurada é o cateto oposto ao ângulo de 30° e a hipotenusa é 150 km.

Logo, usando a função seno temos:

$sen(30^o) =\frac{d}{150}\\ \\ \frac{1}{2}=\frac{d}{150}\\ \\ d=\frac{150}{2}= 75 \ km$

Answer 2

Com uma velocidade constante de $50~\text{km}/\text{h}$, em três horas, a distância percorrida será de $150~\text{km}$.

Podemos formar um triângulo retângulo que representa a situação.

A hipotenusa corresponde ao trajeto percorrido pelo móvel e o cateto oposto ao ângulo de $30^{\circ}$ representa a distância do móvel à reta $AC$.

Temos que:

$\text{sen}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}$

Neste caso, temos $\alpha=30^{\circ}$ e $\text{Hipotenusa}=150$.

Assim:

$\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{150}$

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{150}$

$\text{Cateto oposto}=150\cdot\dfrac{1}{2}$

$\text{Cateto oposto}=75~\text{km}$

A distância procurada é $75~\text{km}$.