observe O plano cartesiano. escreva as coordenadas dos pares de pontos simétricos em relação ao a)eixo X b)eixo Y.
Respostas
Plano Cartesiano foi uma linda invenção de Renato Cartesius, uma espécie de pseudônimo de René Descartes quando escrevia sobre um modo de pensar diferente do vigente em sua época, fortemente cristão. Ele viu Galileu ser julgado culpado pelos tribunais da Inquisição por questionar a organização do universo como era e propor um novo, baseado na matemática e na física.
Plano cartesiano foi a junção da geometria com a álgebra e é uma maneira de identificarmos pontos dentro de uma reta ou de uma forma. Pontos que correspondem a dois eixos. Cada ponto é a intersecção de determinado valor em eixo x e em eixo y, as chamadas COORDENADAS.
Simetria é uma característica que temos onde as figuras e formas apresentam a mesma distancia entre os pontos a partir de um referencial (que para nós será o ponto 0,0). As figuras simétricas apresentam seus lados sobreponiveis, já que um lado é a imagem espelhada perfeita do outro.
a) Quanto ao eixo X, apresentam simetria os pontos:
Temos que buscar aqui, olhando apenas no eixo x (horizontal) os pontos que apresentam a mesma distancia ao ponto 0. Veja que
-- A esta a 4 unidade de zero. A quatro unidades de zero para a direita temos B, F e I. Portanto, os pares para que haja simetria são: A e B, A e F, A e I.
Em coordenadas (intersecção de x e y onde o ponto se localiza) :
A (-4,5) e B (4,5)
A (-4,5) e F (4,2)
A (-4,5) e I (4,-2)
-- G e L estão a 1 unidade de zero cada. Portanto são par simétrico. Em coordenadas:
G (-1,-2) e L(1,-2)
Ps.: Lembre – se que as coordenadas são sempre escritas primeiro x depois o y, ou seja P(x,y)
b) Quanto ao eixo Y, apresentam simetria os pontos:
Fazemos o mesmo, mas agora olhamos os pontos apenas no eixo Y. Assim:
-- E(-3,2) e F(4,2) são simétricos com os pontos G(-1,-2); L(1,-2) I(4,-2), sendo os pares possíveis:
E (-3,2) e G (-1,-2)
E (-3,2) e L (1,-2)
E (-3,2) e I (4,-2)
F (4,2) e G (-1,-2)
F (4,2) e L (1,-2)
F (4,2) e I (4,-2)
-- C e D estão a 3 unidades de zero no eixo y. H também. Portanto os pares simétricos são:
C (-6,3) e H (-6,-3)
D (5,3) e H (-6,-3)
-- A e B estão a 5 unidades assim como J e K. Portanto os pares são:
A (-4,5) e J (-2,-5)
A (-4,5) e K (5,-5)
B (4,5) e J (-2,-5)
B (4,5) e K (5,-5)
Os pontos simétricos em relação ao:
a) eixo X são: C(-5, 3) e H(-5, -3); F(4, 2) e I(4, -2).
b) eixo Y são:A(-4, 5) e B(4, 5); C(-5, 3) e D(5, 3); G(-1, -2) e L(1, -2).
Plano cartesiano
O plano cartesiano é composto por duas retas perpendiculares que representam os eixos das abcissas e das ordenadas. Os pontos no plano cartesiano são formados pelos valores da abcissa e da ordenada e representados por (x, y).
a) Dois pontos são simétricos em relação ao eixo x se eles possuem a mesma abcissa e ordenada de sinais opostos. Os pontos simétricos são:
C(-5, 3) e H(-5, -3); F(4, 2) e I(4, -2)
b) Dois pontos são simétricos em relação ao eixo y se eles possuem a abcissa de sinais opostos e mesma ordenada. Os pontos simétricos são:
A(-4, 5) e B(4, 5); C(-5, 3) e D(5, 3); G(-1, -2) e L(1, -2)
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