Question

sabendo se que 2, 1666... é uma dizima periosica composta entao ha la a fracao geratriz deste numero sera: (atenta para a simplificaçao)

Answer 1

Note que podemos separar a parte inteira da parte decimal:

2,1666...= 2+0,1666...=2+(16-1)/90=2+(15/90)=2+(1/6)=13/6

Repare que 0,1666...=15/90=1/6

Answer 2

E so fazer assim
2,1666...

×=2,166..

10×=21+0,666...

10×=21+6/9

10×=21/1 + 6/9 (multiplica 21 e 1 por 9 para somar as fracões) 

10×=(189+6)/9 ( esses parenteses sao para falar que todos estao dividindo por 9)

10×=195/9

10×/1=195/9 (multiplica cruzado X 10x=195)

90×=195                                           1      9

×=195/90 (fica assim ou)

×=2,16666.. (assim)

SE NÃO ENTENDEU ALGO AVISE