Question

1-Determine o numero real m para que a equação 2x² + 4x - m = 0 admita duas raízes reais e distintas.

ME AJUDEEEEEEEEEEEEM.

Answer 1

Para que uma equação admita duas raízes reais e distintas, o valor de D (b² - 4ac) na fórmula quadrática deve ser maior do que zero. Logo:

D > 0
b² - 4ac > 0
b² > 4ac

Identificando os coeficientes:

ax² + bx + c = 0
2x² + 4x - m = 0
a = 2 / b = 4 / c = -m

Logo:

4² > 4(2)(-m)
16 > -8m

Multiplicando por -1 (inverte-se a desigualdade):

8m > -16
m > -16/8
m > -2

Logo, para que a equação quadrática em questão tenha duas raízes reais e distintas, m deve ser maior que -2.

S = {m ∈ R | m > -2}