Question

O alinhamento de três pontos pode ser determinado aplicando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3x3. Ao calcular o determinante da matriz construída utilizando as coordenadas dos pontos em questão e encontrando valor igual a zero, afirma-se que existe colinearidade dos três pontos.
Qual o valor de k para que os pontos (1, 7), (-2, -2) e (k, -5) não sejam colineares?

Answer 1

l 1  7 1 l 
l-2 -2 1 l = 0  ⇒ para que sejam colineares
l k -5 1 l 
(-2+7k+10) - (-14-5-2k) = 0 
7k+8+19+2k=0 
9k=-27 
k=-27/9 
k=-3
logo para que não sejam colineares o resultado tem que ser k ≠ -3