Question

O número de bactérias de uma determinada cultura é dado pela expressão B(t) = 1100 . 2^0,3t, em que B(t) é o número de bactérias em função do tempo e t é o tempo em anos. O tempo em anos, necessário após o início do experimento para que a cultura tenha 563 200 bactérias será exatamente:

Answer 1

Basta fazermos B(t) = 563200

$563200 = 1100*2^{0,3t}$

$\frac{563200}{1100} = 2^{0,3t}$

$512 = 2^{0,3t}$

Reesecreveremos 512 como 2^9, assim:

$2^9=2^{0,3t}$

Para garantir esa condição, teremos que verificar:

$9=0,3t$

$\frac{9}{0,3} =t= \frac{90}{3} =30$


Serão necessários 30 anos.