Question

Determine a P.G., sabendo-se que a soma do segundo com o terceiro termo é 48 e a soma do terceiro com o quarto termo é 144.

Answer 1

a2+a3=48
a3+a4=144
a2=a1.q
a3=a1.q^2
a4=a1.q^3

a1.q+a1.q^2=48
a1q^2+a1.q^3=144
a1q(1+q)=48
(1+q)=48/a1.q
a1.q^2(1+q)=144
a1q^2.48/a1.q=144 sem problema cancela o a1 e o q ficando assim.
q.48=144
[q=3]
a1.3(1+3)=48
a1.3(4)=48
a1.12=48
[a1=4]
PG(4,12,36,108....)